Apple iPhone 5

A.V.V. Скорее всего это означает, что чехол сломался. Допускаю что обновление до iOS 8.4.1 совпадение. Обычно сообщение о том что "аксессуар не сертифицирован" является просто информационным, как предупреждение, и непосредственно на работу с аксессуаром не влияет. Либо что-то изменилось, либо есть большая вероятность что-то сломалось в аккумуляторе.
Обратиться надо к продавцу аккумулятора, в любом случае, пусть они посмотрят.

A.V.V. Да, действительно, пишут что в некоторых релизах iOS начиная с 7-й, срабатывает защита которая блокирует работу несертифицированных кабелей и аксессуаров.
Рекомендуют попробовать сделать следующее.
Решить проблему можно, попытавшись обойти защиту. Для этого нужно:
- Подключить кабель или аксессуар к iPhone или iPad
- При появлении сообщения "Данный кабель или аксессуар не сертифицирован..." нажать "Закрыть" в окне этого сообщения
- Разблокировать устройство
- Снова появится вышеуказанное сообщение - снова нажать "Закрыть"
- Не производя никаких других действий и не блокируя экран отсоединить кабель от устройства
- Снова подсоединить кабель
- Надеяться на то, что все сработало...)
На самом деле, способ иногда работает, иногда нет, и нужно помнить, что проблему таким способом устранить не получится - это исключительно временное решение. Реальное решение одно - разоряться на сертифицированные аксессуары...